Belajar Aplikasi Regresi Linier

Nilai skor BMI, sesuai data di bawah, (lihat: https://van-plaosan.medium.com/belajar-jenis-data-dalam-dataset-74f2a9fd8d1e) dapat dihitung dari nilai berat badan dibagi kwadrat tinggi badan. Sehingga ada hubungan antara berat badan, tinggi badan dan BMI. Mungkin kah kita bisa memprediksi BMI hanya dari nilai berat badan?

Kurva korelasi antara ringgi badan, berat badan dan BMI adalah sebagai berikut:

image by author

Dari kurva pairplot terlihat bahwa ada korelasi baik antara tinggi badan dengan BMI, berat badan dengan BMI maupun antara berat badan dan tinggi badan.

Kurva regresi antara tinggi badan dengan BMI dan berat badan dengan BMI dibuat untuk mengetahui korelasi antar ketiga variabel.

Persamaan regresi untuk variabel tinggi badan dengan BMI adalah:

BMI = 18.44619429 * Tinggi Badan - 5.61995741

Dengan nilai r2 dan MSE

Koefisien korelasi = 0.44782745848583205, Mean Squared Error = 4.006500966330176

Persamaan regresi untuk variabel berat badan dengan BMI adalah:

BMI = 0.16580697 * Berat Badan + 13.33373481

Dengan nilai r2 dan MSE

Koefisien korelasi = 0.8036017087136652, Mean Squared Error = 1.4250435953706435

Dari nilai korelasi dan MSE sepertinya variabel berat badan lebih bagus untuk digunakan memprediksi skor BMI.

Berikut adalah sebaran data prediksi dan data awalnya.

image by author

Untuk memvalidasi kehandalan prediksi skor BMI menggunakan metode regresi linier, data dipecah menjadi 70% untuk training model regresi dan 30% untuk mengetes akurasinya.

image by author

Koefisien korelasi = -0.0005510580749554794, Mean Squared Error = 7.392056585043911

image by author

Koefisien korelasi = 0.8039663294798832, Mean Squared Error = 1.4482938910150052

Perbandingan antara nilai BMI awal dengan nilai BMI hasil prediksi dengan variabel prediktor berat badan ditunjukan pada diagram batang berikut:

Sepuluh data prediksi dan data awal dengan menggunakan prediktor berat badan adalah sebagai berikut:

y_test     y_pred
0  24.814771  25.516787
1  26.133215  26.476723
2  24.140073  24.826632
3  26.029346  25.756136
4  23.141954  23.744709
5  29.178230  30.528007
6  28.346900  26.800093
7  24.254917  24.204372
8  24.188169  25.579037
9  29.717664  27.869796

Konversi nilai prediktor ke 1/Tinggi Badan² hanya menaikan koefisien korelasi sekitar 1% menjadi:

Koefisien korelasi = 0.4581977082022348, Mean Squared Error = 3.931255617483385

Penggunaan prediktor dengan melibatkan kedua data tinggi badan dan berat badan, meningkatkan akurasi prediksi cukup baik.

image by author

Koefisien korelasi dan MSE yang diperoleh adalah sebagai berikut:

Koefisien korelasi = 0.980935428540095, Mean Squared Error = 0.13796751223734124

Persamaan multilinier yang diperoleh adalah:

BMI = 0.35473655 * Berat Badan - 30.39459686 * Tinggi Badan + 50.73502704

Hasil prediksi dengan prediktor tinggi badan dan berat badan adalah sebagai berikut:

y_test     y_pred
0  29.689269  30.948396
1  29.958425  30.189015
2  26.008970  25.745726
3  22.779750  22.927073
4  21.639463  22.335970
5  22.965041  23.159797
6  23.045776  22.958225
7  27.684478  27.848219
8  22.001010  22.170408
9  24.735106  24.602111

Diagram batang di bawah ini menunjukkan perbandingan hasil prediksi dan data awal dengan prediktor berat badan dan tinggi badan.

image by author

Kode yang digunakan pada pembelajaran ini dapat dilihat di video berikut:

Buku Analisis Regresi Menggunakan Bahasa Pemrograman Python