Kinetika Adsorpsi
Adsorpsi adalah proses di mana molekul solut melekat pada permukaan adsorben. Proses adsorpsi dilakukan dalam pengaturan batch atau kolom. Kinetika adsorpsi adalah kurva (atau garis) yang menggambarkan laju retensi atau pelepasan solut dari lingkungan berair ke antarmuka fase padat pada dosis adsorben tertentu, suhu, laju aliran, dan pH yang diberikan. Selama adsorpsi, dua proses utama terlibat; fisik (fisisorpsi) atau kimia (kemosorpsi). Adsorpsi fisik terjadi akibat gaya tarik yang lemah (van der Waals), sedangkan kemosorpsi melibatkan pembentukan ikatan kuat antara solut dan adsorben yang melibatkan transfer elektron.
Model Pseudo Orde Pertama (PFO)
Juga dikenal sebagai model Lagergren, PFO menggambarkan adsorpsi solut ke adsorben mengikuti mekanisme orde pertama;
Di mana (q_t) adalah adsorbat yang diadsorpsi ke adsorben pada waktu (t) (mg/g), (q_e) adalah kapasitas adsorpsi kesetimbangan (mg/g), dan (k_1) adalah konstanta laju per menit. Integral dari Persamaan (1) dari (t = 0) hingga (t = t) dan (q_t = 0) hingga (q_t = q_t) menghasilkan ekspresi linier PFO, Persamaan:
Nilai (k_1) ditentukan dengan memplot (\ln(q_e — q_t)) vs. (t). Meskipun beberapa penelitian telah menemukan (k_1) meningkat dengan konsentrasi solut awal ((C_0)) atau independen dari (C_0), tetapi konstanta laju selalu berbanding terbalik dengan konsentrasi awal solut. Hal ini karena waktu yang lebih lama diperlukan untuk konsentrasi solut awal yang besar. Mekanisme pengendalian dipengaruhi oleh kondisi eksperimental, sehingga validitas model tersebut. PFO bervariasi di bawah rezim adsorpsi Henry, dan di bawah dosis sorben yang tinggi. Untuk memperhitungkan perbedaan eksperimental selama penyerapan zat pewarna pada karbon aktif, PFO dimodifikasi sebagai berikut;
Plot dari (\frac{q_t}{q_e} + \ln(q_e — q_t)) terhadap (t) memberikan hasil yang lebih baik dari penyerapan zat warna dibandingkan dengan Lagergren PFO. Berbagai model untuk adsorpsi berbagai solut telah dikembangkan, tetapi aplikabilitas dan konsistensi bentuk linear dan non-linearnya perlu diuji.
Model Pseudo Orde Kedua (PSO)
Model PSO mengasumsikan bahwa laju adsorpsi solut berbanding lurus dengan situs yang tersedia pada adsorben. Dan laju reaksi bergantung pada jumlah solut di permukaan adsorben — gaya penggeraknya (q_e — q_t) proporsional dengan jumlah situs aktif yang tersedia pada adsorben. Persamaan berikut menunjukkan bentuk kuasilinear PSO.
(k_2) adalah konstanta laju PSO. Dengan menerapkan batas integral untuk (t) (0, (t)) dan (q_t) (0, (q_t)), bentuk linear PSO adalah;
Model Elovich
Untuk lebih memahami sifat kemosorpsi adsorpsi, model Elovich (dikembangkan oleh Zeldowitsch) diterapkan. Model ini membantu memprediksi difusi massa dan permukaan, energi aktivasi, dan deaktivasi dari suatu sistem. Meskipun model ini awalnya diterapkan dalam sistem gas, aplikabilitasnya dalam proses air limbah telah diterima dengan baik. Model ini mengasumsikan bahwa laju adsorpsi solut menurun secara eksponensial seiring dengan peningkatan jumlah solut yang diadsorpsi.
Ketika (q_t \approx 0), (\frac{dq}{dt} \approx \alpha), yang merupakan laju adsorpsi awal (mg/g.min), dan (\beta) adalah konstanta desorpsi. Dengan mengintegrasikan dan menerapkan batas untuk (t) (0, (t)) dan (q_t) (0, (q_t)), model Elovich dapat dilinerkan sebagai;
Model Difusi Intrapartikel (IP)
Model IP telah banyak diterapkan untuk memeriksa langkah pembatas laju selama adsorpsi. Adsorpsi solut dalam larutan melibatkan transfer massa adsorbat (difusi film), difusi permukaan, dan difusi pori. Difusi film adalah langkah independen, sedangkan difusi permukaan dan pori dapat terjadi secara bersamaan. IP dipelajari dengan memeriksa model Weber dan Morris (1963), Persamaan:
K_p adalah konstanta laju dan C adalah ketebalan lapisan batas. Nilai C menentukan efek lapisan batas — semakin tinggi nilai, semakin besar efeknya. Plot (q_t) vs. (t^{0.5}), memberikan fungsi linier. Jika garis melewati titik asal, difusi intrapartikel mengontrol proses adsorpsi. Namun, dalam banyak kesempatan, plot tidak melewati titik asal dan memberikan beberapa bagian linier; bagian-bagian ini sesuai dengan mekanisme yang berbeda yang mengendalikan proses adsorpsi.
Model Boyd
Untuk memahami apakah difusi film adalah langkah pengendali laju, Boyd mengembangkan model resistansi tunggal yang dapat digunakan untuk menilai efek ini. Boyd mengasumsikan bahwa lapisan batas yang mengelilingi adsorben memiliki efek yang lebih besar terhadap difusi solut. Untuk menentukan efek ini, Persamaan berikut diterapkan.
(F) adalah fraksi solut yang diadsorpsi pada waktu (t) ((q_t)) terhadap solut yang diadsorpsi pada waktu tak terhingga ((q_\infty)) ((t_\infty 24) jam untuk hasil yang lebih baik). (Bt) adalah fungsi matematika dari (F).
Jika grafik \(Bt\) vs. \(t\) mendekati garis \(y = mx + 0.0\), langkah pengendali laju adalah difusi intrapartikel, jika tidak model difusi film mengatur proses. Dalam banyak penelitian, difusi film adalah langkah pengendali laju selama tahap awal proses diikuti oleh difusi IP ketika partikel mencapai permukaan adsorben. Tidak ada bentuk non-linier yang berlaku untuk model IP.
