Uji Statistik Non-parametrik

Dalam statistik, uji nonparametrik adalah metode analisis statistik yang tidak memerlukan asumsi terdistribusi normal untuk ujinya.

Uji nonparametrik berfungsi sebagai alternatif uji parametrik seperti uji-t atau ANOVA, yang hanya dapat digunakan jika data yang mendasari terdistribusi normal.

Pengujian nonparametrik digunakan sebagai metode alternatif untuk pengujian parametrik, bukan sebagai penggantinya.

Dengan kata lain, jika data memenuhi asumsi yang diperlukan untuk melakukan uji parametrik, maka uji parametrik yang sesuai harus diterapkan.

Dalam beberapa kasus, jika data tidak memenuhi asumsi yang diperlukan, tetapi ukuran sampel data cukup besar, kita dapat menggunakan uji parametrik daripada uji nonparametrik.

Uji Mann-Whitney U

Uji Mann-Whitney U adalah uji signifikansi statistik non-parametrik yang digunakan untuk menentukan apakah dua sampel independen diambil dari suatu populasi dengan distribusi yang sama.

Tes ini dinamai sesuai nama Henry Mann dan Donald Whitney, meskipun kadang-kadang disebut tes Wilcoxon-Mann-Whitney, juga dinamai Frank Wilcoxon, yang juga mengembangkan variasi pada tes.

Nilai-p dapat diinterpretasikan dalam konteks tingkat signifikansi yang dipilih yang disebut alfa. Nilai umum untuk alfa adalah 5% atau 0,05. Jika nilai p di bawah tingkat signifikansi, pengujian tersebut mengatakan bahwa ada cukup bukti untuk menolak hipotesis nol dan bahwa sampel kemungkinan besar diambil dari populasi dengan distribusi yang berbeda.

p <= alpha: buang H0, distribusi berbeda.
p> alpha: H0 tidak dapat ditolak, distribusinya sama.

Ketentuan:

• Variabel dependent biasanya berupa data ordinal, nominal, interval atau rasio.
• Variabel independen harus terdiri dari dua kelompok data kategori.
• Pengamatan harus independen. Dengan kata lain, tidak boleh ada hubungan antara kedua kelompok atau di dalam masing-masing kelompok.
• Pengamatan tidak berdistribusi normal. Namun harus mengikuti bentuk yang sama (misalnya keduanya berbentuk miring ke kiri).

Wilcoxon Signed-Rank Test

Dalam beberapa kasus sampel data dapat dipasangkan. Misalnya sampel- sampel tersebut terhubung atau terkorelasi. Sampel merupakan dua pengukuran dengan teknik yang sama, atau, sampel independen tetapi berasal dari populasi yang sama.

Sampel tidak independen, sehingga uji Mann-Whitney U tidak dapat digunakan. Sebaliknya, uji peringkat bertanda Wilcoxon atau uji-T Wilcoxon digunakan.

Uji ini dinamai menurut Frank Wilcoxon. Uji T-Wilcoxon setara dengan uji parametrik Uji-t berpasangan tetapi untuk data nominal, ordinal, interval, rasio atau data yang tidak terdistribusi normal/Gaussian.

Misalnya data data tekanan darah sistolik/diastolik sebelum makan dan sesudah makan.

Uji Kruskal-Wallis H

Uji signifikansi Mann-Whitney U dan uji peringkat bertanda Wilcoxon digunakan untuk membandingkan dua sampel data.

Uji Kruskal-Wallis adalah versi nonparametrik dari analisis varians satu arah, atau ANOVA. Dinamai menurut pengembang metode, William Kruskal dan Wilson Wallis. Tes ini dapat digunakan untuk menentukan apakah dua atau lebih sampel independen memiliki distribusi yang berbeda. Metode ini dapat dilihat sebagai generalisasi dari uji Mann-Whitney U.

Asumsi standar, atau hipotesis nol, adalah bahwa semua sampel data diambil dari distribusi yang sama. Secara khusus, bahwa median populasi semua kelompok adalah sama. Penolakan hipotesis nol menunjukkan bahwa ada cukup bukti bahwa satu atau lebih sampel mendominasi sampel lain, tetapi pengujian tidak menunjukkan sampel mana atau seberapa banyak.